1) Un triangolo ABC, inscritto in una semicirconferenza il cui diametro AC misura 120 cm, ha un suo cateto BC che misura 72 cm; da un punto D, appartenente all'ipotenusa, la cui distanza da C misura il triplo di quella di A, traccia la perpendicolare all'ipotenusa e sia E la sua intersezione con il cateto AB. Calcola il valore del rapporto delle misuredei segmentiAE e BE.
2) Alle estremità di un'asta rigida in equilibrio, che misura 5 dm, sono applicate due forze P e R rispettivamente di 10 N e 15 N.
a) Calcola la misura delle distanze del punto di applicazione delle due forze dal fulcro.
b) Considera costante il prodotto della forza R e della sua distanza dal fulcro; indica con x la misura della distanza della forza P dal fulcro e con y la stessa forza ed esprimi y in funzione di x; attribuisci poi dei valori opportuni alla x, calcola i corrispondenti valori della y e rappresenta in un piano cartesiano il grafico della funzione.
3) Risolvi le seguenti equazioni:
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