Prova n°1 - MatematicaconGeoGebra

Mattia P. Classe III B

Prova n°1

1) La somma delle misure delle dimensioni di un parallelepipedo retto è 139cm e queste sono tali che l'altezza e una dimensione di base superano rispettivamente di 9cm e 10cm la misura dell'altra dimensione di base. Calcola:
a. l'area della superficie totale e il volume del solido
b. la misura dell'altezza di una piramide regolare quadrangolare equivalente al parallelepipedo e avente l'area della base di 2450cm2

a+a+10+a+9=139

3a=139-19

a=40; b=50; c=49.

V=a*b*c=40*49*50=98000 cm3

At=2p*c+Ab*2=180*49+2000*2=8820+4000=12820 cm2

h = V × 3 A b = 98000 × 3 2450 = 120 c m

2) Se un atleta corre i 100m in 10secondi la sua velocità media è maggiore di 40km/h? Indica con un esempio la relazione che lega in un moto uniforme lo spazio percorso al tempo impiegato a percorrerlo.

No Y=10x

3) Risolvi le seguenti equazioni

- 9 x + 2 - 3 x = 2 - 5 x + 14; - 7 x = 14; x = - 2 .

2 x + 2 3 - 4 x + 1 9 = - 2 x + 5 x - 2 6 - 29;

12 x + 24 - 8 x - 8 = - 36 x + 15 x - 30 - 4; 25 x = - 50; x = - 2

2 x x + 1 - 5 x x - 1 = 2 x - 1 2 - 7 x - 2 2 - 7;

2 x 2 + 2 x - 5 x 2 + 5 x = 4 x 2 - 4 x + 1 - 7 x 2 + 28 x - 28 - 7; - 17 x = - 34; x = 2

4) Determina graficamente e algebricamente le coordinate del punto di intersezione delle rette di equazione r:y =-x+3 e s: y = 4x - 2.

y = - x + 3 y = 4 x - 2 ⟹ y = - x + 3 - x + 3 = 4 x - 2 ⟹ y = 2 x = 1