La similitudine - MatematicaconGeoGebra

MATEMATICA CON GEOGEBRA
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Matematica con GeoGebra
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Scuola > Geometria > Le trasformazioni non isometriche

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI TOMBOLO
SCUOLA  SECONDARIA I° GRADO "MARCO POLO"
Gruppo Alunni "Geometria con Geogebra" 2008 - 2009


LE TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE



La corrispondenza che si ottiene dal prodotto di una omotetia  e di una isometria si chiama similitudine.
Le figure che si corrispondono in questo tipo di trasformazione si dicono simili.
La similitudine è una trasformazione che lascia immutate la ampiezze degli angoli, ma varia la lunghezza dei segmenti corrispondenti, secondo un rapporto costante che si chiama rapporto di similitudine e si indica con k.
Due o più poligoni sono simili quando hanno gli angoli ordinatamente congruenti e le misure dei lati omologhi di un rapporto costante.  



I criteri di similitudine


I criteri di similitudine sono regole per stabilire rapidamente se due triangoli sono simili.

Il primo criterio di similitudine:

Due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti.


Il secondo criterio di similitudine:

Due triangoli sono simili se hanno una coppia di angoli omologhi congruenti e i lati che li comprendono in proporzione.



Il terzo criterio di similitudine:

Due triangoli sono simili  se hanno i lati corrispondenti in proporzione.

TEOREMA DI TOLOMEO E SUO INVERSO


Se un quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza, il rettangolo che ha per dimensioni le diagonali è equivalente alla somma dei rettangolo che hanno per lati i lati opposti del quadrilatero.  


Se in un quadrilatero il rettangolo che ha per dimensioni le diagonali è equivalente alla somma dei rettangolo che hanno per lati i lati opposti, allora il quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza.

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