La corrispondenza che si ottiene dal prodotto di una omotetia e di una isometria si chiama similitudine.
Le figure che si corrispondono in questo tipo di trasformazione si dicono simili.
La similitudine è una trasformazione che lascia immutate la ampiezze degli angoli, ma varia la lunghezza dei segmenti corrispondenti, secondo un rapporto costante che si chiama rapporto di similitudine e si indica con k.
Due o più poligoni sono simili quando hanno gli angoli ordinatamente congruenti e le misure dei lati omologhi di un rapporto costante.
I criteri di similitudine
I criteri di similitudine sono regole per stabilire rapidamente se due triangoli sono simili.
Il primo criterio di similitudine:
Due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti.
Il secondo criterio di similitudine:
Due triangoli sono simili se hanno una coppia di angoli omologhi congruenti e i lati che li comprendono in proporzione.
Il terzo criterio di similitudine:
Due triangoli sono simili se hanno i lati corrispondenti in proporzione.
TEOREMA DI TOLOMEO E SUO INVERSO
Se un quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza, il rettangolo che ha per dimensioni le diagonali è equivalente alla somma dei rettangolo che hanno per lati i lati opposti del quadrilatero.
Se in un quadrilatero il rettangolo che ha per dimensioni le diagonali è equivalente alla somma dei rettangolo che hanno per lati i lati opposti, allora il quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza.
