La sezione aurea - MatematicaconGeoGebra

MATEMATICA CON GEOGEBRA
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Matematica con GeoGebra
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Scuola > Costruzioni geometriche

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI TOMBOLO
SCUOLA  SECONDARIA I° GRADO "MARCO POLO"
Gruppo Alunni "Geometria con Geogebra" 2008 - 2009

LA SEZIONE AUREA

Il rapporto che lega tra loro il lato di un decagono regolare con il lato della circonferenza in cui è inscritto viene definito sezione aurea.

Come costruire la sezione aurea:
1.   costruire un decagono regolare;
2.   tracciare due diagonali;
3.   trovare il centro del decagono;
4.   costruire una circonferenza con il centro congruente con il centro del decagono regolare;
5.   trovare la misura del raggio;
6.   trovare la misura del lato del decagono;
7.   dividere la misura del lato del decagono con il raggio e il numero deve essere vicino a 0,62.



Si può dimostrare che:


ovvero che


infatti





Il rettangolo aureo fu considerato dagli antichi la forma rettangolare pura per eccellenza.
Le sue dimensioni rispondono a precise regole matematiche, formalizzate da Euclide nel 3° secolo a.C.

Le dimensioni della facciate del partenone ad Atene non sono casuali. Infatti la misura della base dell'altezza stanno in rapporto aureo.


Lo sapevano già i grandi artisti del passato, dagli architetti dell'antica Grecia a Raffaello e Michelangelo, ed ancora oggi si utilizza il rapporto di sezione aurea nell'arte, nell'architettura, nel design, per ottenere i particolari di armonia, leggerezza, equilibrio, gradevolezza.




I rapporti fra le dimensioni del corpo nella venere del botticelli rispettano le regole della sezione aurea.

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