La proiettività - MatematicaconGeoGebra

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LE TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE


LA PROIETTIVITA'

La proietività è una trasformazione lineare e cioè trasforma rette in rette. Essa non conserva la lunghezza dei segmenti, l'ampiezza degli angoli, il parallelismo di rette.


La proiettività:

è una trasformazione lineare, cioè a rette corrispondono rette (proprietà invariante);
la forma è cambiata;
la lunghezza dei segmenti è cambiata e non c'è un rapporto costante;
l'ampiezza degli angoli è cambiata;
le rette e i segmenti paralleli non sono, in generale, paralleli nella figura trasformata.

Le ombre di una figura generate da una sorgente luminosa puntiforme, che si formano su uno schermo posto dietro alla figura, sono esempi di trasformazioni proiettive.

Se ad esempio, la figura è un telaio quadrato a maglie quadrate, le ombre che si ottengono variano a seconda dell'inclinazione dello schermo e sono dei quadrilateri di dimensioni maggiori del telaio.

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