I poligoni inscritti e circoscritti - MatematicaconGeoGebra

MATEMATICA CON GEOGEBRA
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Scuola > Geometria > Circonferenza e poligoni

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI TOMBOLO
SCUOLA  SECONDARIA I° GRADO "MARCO POLO"
Gruppo Alunni "Geometria con Geogebra" 2008 - 2009

I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza.
Se un poligono è inscritto in una circonferenza il raggio di quest'ultima è detto anche raggio del poligono inscritto.

PROPRIETA'
Un poligono è inscrivibile in una circonferenza se gli assi dei suoi lati si intersecano in uno stesso punto, (il centro della circonferenza), che si chiama Circocentro del poligono.


PROPRIETA' DEI QUADRILATERI INSCRITTI:
In un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono supplementari.
Se gli angoli opposti di un quadrilatero sono supplementari allora il quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza.




I POLIGONI CIRCOSCRITTI

Un poligono si dice circoscritto ad una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza.
Se un poligono è circoscritto ad una circonferenza il raggio di quest'ultima si dice apotema del poligono.

PROPRIETA' DEI QUADRILATERI CIRCOSCITTI:
in un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza la somma delle misure di due lati opposti è congruente alla somma delle misure degli altri due.
Se la somma delle misure di due lati opposti è congruente a quella degli altri due, allora il quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza.

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