In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, una generica conica è il luogo geometrico dei punti del piano che soddisfano un'equazione di secondo grado in due variabili del tipo:
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Dunque, occorre conoscere cinque condizioni indipendenti per individuare una conica del piano.
Assegnata l'equazione di una conica, si calcola il valore dell'invariante quadratico:
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Si chiama conica degenere una conica che si riduce a due rette.
Se l'equazione si scompone nel prodotto di due polinomi di primo grado allora la conica associata è degenere.
